بحث عن درس المستقيمان والقاطع بالتفصيل

بحث عن درس المستقيمان والقاطع بالتفصيل

بحث عن درس المستقيمان والقاطع بالتفصيل، نقدم بحث شامل عن درس المستقيمان والقاطع بالتفصيل الذي يدرسه الطلاب في المرحلة الاعدادية والثانوية، حيث أنه درس هام في الرياضيات ويبني عليه الكثير من الدروس بعد ذلك، حيث أن هذا الدرس له تطبيقات كثيرة وتمارين سوف نذكرها لكم في البحث للتدريب على كيفية الإجابة والحب بطريقة بسيطة.

مقدمة عن بحث عن درس المستقيمان والقاطع بالتفصيل

المستقيمان المتعامدان من الدروس الهامة، حيث أن هذا الدرس يوجد في مناهج الوزارة ويتم فيه شرح كيفية رسم مستقيمان متقاطعان وتمارين كثيرة عليهم، وسوف نتعرف في البحث عن كيف يحدد تقاطع المستقيمات مع بعض قباس بعض الزوايا، كما أن مع التقاطع يمكن أن ينتج لدينا أربع زوايا قائمة، وفي البحث سوف نتعرف على التفاصيل.

شاهد أيضًا: بحث مختصر عن الضرب الداخلي

تعريف الخط المستقيم

ورد في تعريف المستقيم انه الكثير من النقاط المتصلة في نفس المستوى، ويوجد العديد من المسلمات عن الخط المستقيم، حيث أن مسلمة 1 تقول ان المستقيم يتكون من نقطتين مختلفتين يمر بينهم مستقيم واحـد.

وتقول مسلمة 2 عن الخط المستقيم أن عند نقطة واحدة في المستوى يمكن ان تمر عدة مستقيمات.

ما هي أنواع الخط المستقيم؟

لان الدرس يتحدث عن الموسيقيين، لابد أن نعرف قبل أن ندرس حالاته أن الخطوط المستقيمة بوجه عام لها نوعين رئيسيين كما يلي:

  • الخطوط البسيطة، وهي الخطوط المعتادة التي نراها حولنا على شكل خطوط مستقيمة أفقية أو رأسية إضافةً إلى ذلك بالخطوط المائلة.
  • اما الخطوط غير المستقيمة البسيطة هي المنحنيات والأقواس والخطوط الانسيابية.
  • النوع الثاني هو الخطوط المركبة، وهي خطوط أساسها خطاً مستقيماً بسيطاً، وقد يكون منكسراً أو متوازياً أو متعامداً، كما يمكن أن تكون مركبة وأساسها خطاً غير مستقيماً فتخرج من تصنيف الخطوط المستقيمة مثل الخطوط المتعرجة والحلزونية.
  • كما أن هناك خطوط تبنى على أساس وجود خطاً مستقيماً وآخر غير مستقيم مثل الخطوط المنقطة والمتشابكة والمتلاقية، ويكون جزء منها على شكل متقطع أو حر أو متماس.

ما هما المستقيمان المتقاطعان؟

المستقيمان المتقاطعان هما الذي يلمس كل منهم الآخر ولا يكتفي بذلك، بل يقطعه ويقسمه إلى جزأين، قد يكونا جزأين متساويين أو غير متساويين.

ويشترك المستقيمان المتقاطعان في نقطة واحدة، وتسمى هذه النقطة نقطة التقاطع ولا يمكن للمستقيمين أن يتقاطعان في أكثر من نقطة، بل من المستحيل في أي حال من الاحوال ان يوجد مستقيمان متقاطعان في أكثر من نقطة.

شاهد أيضًا: بحث كيمياء عن أنواع المخاليط والمحاليل

ما هما المستقيمين المتوازيين؟

عند دراسة المستقيمان المتقاطعان لابد أن نذكر نتطرق الى موضوع المستقيمين المتوازيين حيث انهم دراسيين متتاليين وكل منهم يتلو الآخر، وفي تعريف المستقيمان المتوازيان نقول انهم هما المستقيمان الذين لا يشتركان في نقطة.

حيث انهم لا يمكن ابدًا ان يوجد بينهم نقطة تقاطع، وهما ما يطلق عليه دائمًا المنفصلان والمتوازيان، كما أنه من المستحيل أن يشتركان في نقطتين فقط، بل يمكن أن يكونا مشتركين في كل النقط، وفي هذه الحالة هما المستقيمان المنطبقان والمتوازيان.

الحالات الثلاث للمستقيمين

بصفة عامة يوجد حالات ثلاث يكون المستقيمان عليهم في المستوى، وفي هذا الأمر نجد أن المستقيمان إما ان يكونا متقاطعين، أو أنهم هم المستقيمين المتوازيين ولا يتقابلا في نقطة قطعًا.

أو أن يكون المستقيمان منطبقين، وهذه باختصار هي الحالات الثلاثة مستقيمين في المستوى، ويطلق عليها الرياضيين أنهم هم الأوضاع النسبية لمستقيمين في المستوى

تعريف المستقيمان والقاطع

  • أي مستقيمان غير متوازيين يمكن أن يحدث بيهم تتقاطع في نقطة، وهما ما يطلق عليه المستقيمان المتقاطعان، وعدم التقاطع لا يعني أنهما متوازيان، اما التوازي يعني عدم التقاطع في نقطة واحدة ابدًا.
  • يمكن أن يكون المستقيمان غير متقاطعين ولكن إذا قمنا بتمديد هما يتقاطعان في نقطة عندما يكونا غير متوازيان، ونقول على الخط انه قاطع لهم عندما يمر في كل منهم، فيمكن ان نقول ان الخط المستقيم قطع خطان مستقيمان.
  • ويمكن لخط مستقيم أن يمر في مستقيمان متوازيان، فيكون الخط المستقيم الأول قد قطع الخط الثاني والثالث إذا كانوا متوازيان أو حتى غير متوازيان، ويطلق على الخط الاول في هذه الحالة الخط القاطع.

ما هما المستقيمان المتعامدان؟

  • يقال على المستقيمان متعامدان إذا كان كل منهم يقطع الآخر يحددان معا أضلاع زاوية قائمة، ولا يمكن أن يطلق على المستقيمان متعامدان إلا إذا كانا يحددان فيما بينهم زاوية قائمة.
  • وإذا كان المستقيمان المتوازيان فيكون كل مستقيم عمودي على أحدهما هو التطابق عمودي على الآخر، ويمكن أن يكون هو الخط القاطع لكل منهم.
  • وهناك خاصية أخرى تخص التعامد، حيث خاصية إذا كان المستقيمان المتعامدان فكل مستقيم فيهم يمكن ان يسمي أنه مستقيم عمودي على الاخر.
  • وإذا عرفنا ان المستقيم عمودي على اثنين من الخطوط المستقيمة نستنتج أن أحدهما يكون موازيًا للأخر بالضرورة.
  • وإذا كان المستقيمان متوازيين، فيطلق على كل مستقيم موازي لأحدهما انه موازي للأخر، وتكون كل المستقيمان متوازيين.

تطبيقات على التقاطع والتوازي والتعامد

  • بالنظر إلى التطبيق التالي، سنتعرف على كيفية إنشاء مستقيم عمودي على اخر، على ان يكون مار من نقطة معلومة.
  • استعمل المسطرة لإنشاء مستقيم (B) العمودي على المستقيم (d) والمار من النقطة A.
  • استعمل بعد ذلك المسطرة لتمديد الخط المستقيم (B)، ليكون كل منهم عمودي على الاخر والنقطة هي الزاوية القائمة.
  • تطبيق آخر يطلب منك إنشاء مستقيم مواز لآخر، في هذا التطبيق لابد ان يكون كل خط وكل نقطة في الخط بنفس الزاوية في الخط الاخر لأنهم متوازيان، وعند تجديد كل منهم لا يمكن أن يتقاطعان.

المستقيمان المنفصلان

المستقيمان المنفصلان لفظ يطلق علي المستقيمان غير المتقاطعان، حيث انهم مستقيمان لا يشتركان في أي نقطة.

ويمكن ان نقول ان كل مستقيمان متوازيان منفصلان، ولكن لا يمكن ان نقول ان كل مستقيمان منفصلان متوازيان، لأنهم قد يكونا منفصلين وإذا قمنا بمدهم يتقاطعان في نقطة.

تمارين على القاطع والمستقيم

فيما يلي نوضح لك التمارين التي قد تواجهك في الامتحان على القاطع والمستقيم، الاسئلة يمكن ان تكون كما يلي:

  • يمكن أن يقول لك التمرين أثبت أن المستقيمان غير متقاطعين؟، يمكنك ان تقوم بإثبات أن المستقيمان المتوازيان وعندها نقول إذن المستقيمان غير متقاطعان ولا يمكن أن يتقاطعا.
  • كما يمكن ان يقول لك التمرين وما وضعية أضلاع المثلث، في هذه الحالة لابد من الاشارة ان المثلث القائم تكون أضلاعه متعامدان والاخر غير متعامد، وفي باقي الحالات يكون كل مثلث به 3 أضلاع متقاطعة غير متعامدة ولا متوازية.
  • في حين ان المستطيل تكون أضلاعه متقابلة وكل اثنان متقابلان منهم متوازيان، والاخران متقاطعان مع المتوازيان كذلك الحال في المربع.

شاهد أيضًا: بحث عن الاتزان الكيميائي والديناميكي في الفيزياء

خاتمة عن بحث عن درس المستقيمان والقاطع بالتفصيل

مع نهاية بحث عن درس المستقيمان والقاطع بالتفصيل نكون قد قدمنا تعريفات لكل من المستقيمان المنفصلان والمتوازيان كما تعرفنا على ما هما المستقيمان المتقاطعان؟ وما هما المستقيمان المتعامدان؟ لأنها كلها مفاهيم تخدم الطالب لفهم الدرس، كما قدمنا لكن تمارين متنوعة واسئلة متوقعة على القاطع والمستقيم، نتمنى لكم التوفيق في الدراسة.

أترك تعليق