بحث عن العلاقات والدوال النسبية والعكسية

بحث عن العلاقات والدوال النسبية والعكسية

بحث عن العلاقات والدوال النسبية والعكسية، سوف نتكلم عن بحث عن العلاقات والدوال النسبية والعكسية حيث أنه من الممكن أن يجد الطالب بعض أنواع من الصعوبة في الرياضيات وخاصة الدوال سواء كانت النسبية أو العكسية، وهي تكون مرتبطة بعلم الجبر وهو أحد فروع الرياضيات، لذا فإننا سوف نتحدث بالتفصيل عن العلاقات بين الدوال.

مقدمة بحث عن العلاقات والدوال النسبية والعكسية

  • إن الدالة آلة بها مدخلات وأيضًا مخرجات، كما أنه يتعلق بالإخراج بشكل ما بالمدخلات، وهي عبارة عن وجود علاقة بين مجموعتين وهما المجموعة الأولى هي المجال، كما أن كل عنصر بها يكون عنصر مُنفصل، أما المجموعة الثانية وهي المجال المقابل ويُمكن أن يُطلق عليها المدى.
  • لا يُمكن لأي عنصر أن يكون مُنفصل ملتحق بالمجموعة الأولى بأن يرتبط بعناصر كثيرة بالمجموعة الثانية، كما أن المدى مجموعة من القيم التي لها فعلية للدالة، كما أنه لابد من عدم المزج بينهما وهما المدى والثاني المجال، كما أنه لا يُمكن للدالة ألا تقوم بتغطية كافة القيم التي توجد بالمجال.

شاهد أيضًا: بحث عن الاتزان الكيميائي والديناميكي في الفيزياء

ما هي الدوال؟

  • إن الدالة المُشتقة هي ميل المماس الخاصة بمنحنى ق لدى أي نقطة ولكن بشرط وجود المشتقة، بالإضافة إلى أنه لا يُمكن القول بأنها موجودة إلا إن كانت نهايتها توجد باليمين أو توجد باليسار بنقطة معينة، كما أن نسبة تغير الاقتران الأولى يكون ق “س”، فإن س=س1 وهو يرمز ق”س1”.
  • إن ق”س1″ هو رمز من أجل التعبير عن الاقتران ق “س”، حيث أن الرمز ن خاص بالاقتران وهو ق “س” لدى س=س1، كما أن ن = 1،2،3،4، كما أنه تم استعمال المشتقة يكون لوقت طويل من أجل إيجادها، ويكون بعد جهود كثيرة ومنها يتم تسهيل الوصول للمشتقة أثناء تدوين مجموعة خاصة بالقواعد وتُسمى اشتقاق الدوال.

مجال الدوال

  • إن الربط بين عناصر المجموعة يُطلق عليه المنطلق، ويكون بعنصر فقط من العناصر وهنا يُطلق عليه النطاق المرافق، كما أنه اقتران بين المجموعات كما أن للاقتران 3 مكونات هما النطاق والنطاق المرافق والقاعدة التي تقوم بالربط بين العناصر وتجعلهم عنصر واحد.
  • إن المجموعة الجزئية التي تكون بالنطاق المرافق تتكون من عدة صور عناصر يُطلق عليها مجال الدالة أو تُسمي مدى الاقتران، وهذا يدل على مدى الاقتران مجموعة جزئية في هذا النطاق الذي يكون مرافق للاقتران، كما أنه يوجد أنواع متباينة عديدة للدوال وهي الدالة المركبة، الدالة الثابتة وأيضًا الدالة المُستمرة بالإضافة إلى الدالة التحليلية، وأيضًا الدالة المتناقضة والدالة الأسية والدالة الصريحة بالإضافة إلى الدالة الفردية والضمنية والعكسية والزوجية والدالة الشاملة.

أنواع الدوال

  • الدالة الثابتة: إن الاقتران في هذه الدالة يكون ثابت وهي ثبات التابع ولا يُمكن تغير قيمته.
  • الدالة المركبة: إن الاقتران فيها يكون مُركب.
  • الدالة التحليلية: دالة بها قيم عقدية كما أنها دالة تامة، وتحتوي على الدوال اللوغاريتمية وأيضًا الدوال المثلثية وهناك دوال الرفع بها بالإضافة إلى دوال أخرى.
  • الدالة الضمنية: دالة تكون متعددة في متغيراتها كما أنها ذو اقتران تضامني.
  • الدالة الزوجية: دالة تمتلك شريك بالتماثل وبها اقتران زوجي.
  • الدالة العكسية: بها عناصر منطلقة من الدوال المعكوسة التي تكون بالمجال المقابل، عندما تكون الدالة تناظرية أ لـ ب فإن الدالة العكسية سوف تكون ب لـ أ.
  • الدولة المتطابقة: دالة تتعلق عناصرها بنفسها.
  • الدالة الشاملة: إن مجملها تكون متساوية بالمجال المقابل.
  • الدالة الصريحة: إن الاقتران بها يكون من خلال الدلة الصريح.
  • الدالة المُستمرة: هي دالة يكون بها تغير ولو بسيط كما أن شكلها يكون رياضي.
  • الدالة المتناقضة: إن تلك الدالة يكون بها اقتران متناقض.
  • الدالة التزايدية: دالة رياضية بها أشكال عديدة وتكون بصورة الدالة التربيعية وأيضًا الدالة التكعيبية.
  • الدالة الأسية: إن القيم بها تكون متساوية ولكنها لا تصل للصفر.
  • الدالة الفردية: إن هذه الدالة يكون لها شرط يرتبط بالتماثل، بالإضافة إلى أن اقترانها فردي.

شاهد أيضًا: بحث عن التبرير والبرهان في الرياضيات doc

المتباينات

  • المتباينات الخطية بعلم الجبر هي عبارة عن متباينات تضم دالة ويُمكن أن تضم العديد من الدوال منها الدوال الخطية كما أن هذه المتباينات الخطية تكون مثل المعادلات الخطية ولكن لابد من تبديل الإشارة لـ = من أجل استعمال >أو<، كما أنها هو أحد فروع علم الرياضيات.
  • إن المتباينات الخطية بها الكثير من الأنواع التي لا حصر لها، كما أنها تُعتبر أحد الموضوعات الرياضية المهمة، كما أن المتباينات عبارة عن معادلات لها العديد من الحلول التي لم يكن لها معادلات ومن الإشارات المتباينة > هي أكبر من، < أصغر من، ≥ أكبر من أو يساوي، ≤ أصغر من يساوي.

ما هو التمثيل البياني للدوال؟

  • إن هذه الكيفية يُمكن من خلالها تمثيل كافة المكونات المُخصصة في أي مجال خاص بـ محور السينات، كما أن مكونات المدى محور الصادات، وأيضًا كل صورة تكون مُخصصة بزوج منظم، وهما يُمثلان بشكل سوي من نقطة واحدة وذلك بعد أن يتم التوصيل بينهم، حتى يكون الناتج مماثل للتمثيل البياني الخاص بالدوال.
  • بعد أن يتم معرفة القيم الخاصة بالمدى فإنه يُمكن عمل جدول به قيم الإدخال كما أن مكونات السينات به تكون عبارة عن مجال مع عناصر الصادات، حيث أن ص تكون المجال المقابل وتُسمى المدى، كما أنه يتم من خلال هذه الكيفية يوجد مكونات خاصة بالمجال الخاص بـ محور السينات.
  • إن مكونات المدى الخاص بـ محور الصادات وأي عنصر به زوجًا مرتبًا فإنها يُمثلان نقطة واحدة ويكون بعد أن يتم التوصيل فإن الناتج يكون أيضًا التمثيل البياني، ثم استعمال الاحداثيين من أجل وضع إحداثيات هذه النقطة والعمل على توصيلها بالنقاط.

ما هي التغييرات التي تطرأ على الدوال؟

  • التغير الطردي: عندما يوجد متغيرين هما يتغيران بطريقة واحدة ولكن تكون النسبة ثابتة فيما بينهم حيث إن كان أ، ب=س، فإننا سوف نجد النسبة هي أ، ب=س ويُطلق على ب أنها ثابت.
  • التغير العكسي: عندما يوجد متغير بشكل عكسي يطرأ من خلال متغيرين.
  • التغير المركب: هو حدوث مزج بين المتغيرين العكسي والطردي.

تمثيل دوال التغير

1_ التمثيل بشكل جبري

  • إن الاقتران ثابت بالأدلة الثابتة، عن طريق عدم التغير في قيمة التابع حتى وإن كان التغيير بوسط الدخل ويكون شكلها هو س(ص)=ع.
  • إن الاقتران مركب عندما تكون الدالة مركبة.
  • إن الدالة اللوغاريتمية بالإضافة إلى المثلثية دوال تامة ويُطلق عليها أيضًا الدالة التحليلية.
  • إن الدالة الضمنية فهي عديدة المتغيرات.

2_ التمثيل البياني

يتم وضع عناصر المجال لمحور السينات، حيث أنه يكون التمثيل بالعناصر بالشبكة البيانية، وعند الوصول للنقاط بالكامل فإنه يتم التواصل بينهم، وُيصبح الناتج الصادر بالتمثيل البياني، كما أنه يوجد التمثيل من خلال استعمال القائمة، ويوجد التمثيل الكلامي.

خاتمة بحث عن العلاقات والدوال النسبية والعكسية

إن الدوال النسبية والعكسية من الدروس الصعبة بالرياضيات حيث أن هناك العديد من الطلبة ايفون أمها وهم لا يستوعبها، ومن خلال المقال تكلمنا عن الدوال تعريفها وأنواع الدوال جميعها، وأيضًا مجال الدوال ومدى الاقتران وتكلمنا عن التمثيل البياني لجميع الدوال بشكل مُبسط وخالي من التعقيد.

شاهد أيضًا: بحث عن حفظ الزخم والدفع

في ختام مقالنا عن بحث عن العلاقات والدوال النسبية والعكسية حيث أنها أحد الأجزاء المهمة في الرياضيات ومن أجلها قد قررنا شرحها من خلال مقالنا لكي تكون بسيطة للطلاب بالمرحلة الثانوية، ونحن منتظرين تعليقاتكم ومشاركاتكم المميزة.

أترك تعليق