موضوع عن اقليدس عالم الرياضيات

اقليدس عالم الرياضيات، هو أبو الهندسة، حيث استطاع إقليدس وضع عدة قواعد لعلم الرياضيات وخاصة علم الهندسة، والتي ذكرها في كتاب العناصر الذي يعد أهم كتبه ومرجع هام يستخدم لوقتنا الحالي، وضع إقليدس مبادئ هندسية مكونة من البديهيات قام عليها علم الهندسة.

من هو إقليدس؟

• هو عالم رياضيات يوناني الأصل يسمى إقليدس بن نوقطرس بن برنيقس الإسكندري، ولد عام 300 قبل الميلاد، وجاء إلى محافظة الإسكندرية بمصر، وعاصر حكم بطليموس الأول.
• قدم إقليدس مجموعة من القواعد، التي أرست علم الهندسة، والتي سميت الهندسة الإقليدية نسبة إلى اسمه، وضع إقليدس عدة نتائج بحثية خص بها شرح المنظور والهندسة الكروية بجانب نظرية الأعداد.
• لم ترد تفاصيل كثيرة عن حياة العالم إقليدس، وما جاء من مؤلفات ذكرت إقليدس كانت محدودة للغاية غير أنها جاءت بعد مرور عدة قرون من وفاته.
• قدم بروكلس وبابس الإسكندري مقتطف من حياة إقليدس في القرن الخامس الميلادي، في مقدمة كتابه التعقيب على العناصر، ولم يتعدى ما ذكره عن إقليدس غير أنه صاحب كتاب العناصر.
• روى وبابس أيضًا أن بطليموس الأول قد وجه له سؤال حول طريق آخر للهندسة، بخلاف كتاب العناصر وأجابه بأنه لا يوجد أي طريق ملكي آخر إلى الهندسة سوى العناصر.
• ذكر وبابس أيضًا أن أبولونيوس قد قابل بعض التلاميذ الذين تتلمذوا على يد إقليدس.
• ذهب بعض المؤرخون إلى أن إقليدس هو أحد ممن تتلمذوا في الأكاديمية الأفلاطونية والتي كان مقرها اليونان.

شاهد أيضًا: بحث عن الزوايا والمستقيمات المتوازية في الرياضيات

كتاب العناصر لإقليدس

• جاء إقليدس، في كتابه العناصر والذي يعد المرجع الأهم في قواعد علم الرياضيات والهندسة، بوضع كافة الاستنتاجات التي تمثل علمي الرياضيات والهندسة، والتي اشترك في وضعها عدد كبير من علماء الرياضيات.
• قدم إقليدس كتابه متضمنًا مجموعة من البراهين والمعطيات والإثباتات التي هي قواعد علم الهندسة والرياضة، ولازالت هي أساس علمي في حل كافة المعادلات.
• رصد إقليدس كافة القواعد في هذا الكتاب بشكل متسلسل وجاء بمنطقية في الترتيب، بحيث سهل على الجميع فهم مقصده ونظرياته، والتي اعتبرت مادة خام لتأسيس علم الهندسة والرياضيات وبقيت إلى وقتنا الحالي.
• جاءت الكتب القديمة، دون أي ذكر لاسم إقليدس على أنه صاحب هذه القواعد، كما أن النسخ التي تم إصدارها في الفاتيكان لم تذكر هي الأخرى أي مصادر أو أسماء المؤلفين.
• تطرق الكتاب لعلم الأعداد، رغم شهرته على أنه مؤسس لعلم الهندسة، فعلى الرغم من شهرة الكتاب في مجال الهندسة فقد شرح العلاقة ين الأعداد المثالية وأعداد ميرسين.
• كما ذكر فكرة اللامتناهي في الأعداد الأولية، وعدم حصرها بجانب تناوله للبرهان الأساسي في الحساب في تفرد التحليل للعوامل الأولية، بجانب تناول ما يعرف بخوارزمية إقليدس للوصول للقاسم المشترك الأكبر من رقمين.

ما لا تعرفه عن كتاب العناصر

• تم اعتبار الهندسة التي جاءت في كتاب العناصر، على أنها الهندسة الوحيدة الموجودة، وقد ذكرت باسم النظام الهندسي الموصوف وفيما بعد أطلق عليها الهندسة الإقليدية.
• قدم إقليدس، في كتابه كافة البراهين، التي مكنت من حل كافة المسائل الهندسية، وعليه فقد ذكر إقليدس مبادئه الأساسية التي أقام بناءً عليها كافة نظرياته واثباتاته وجاء ذلك ضمن مقدمة الكتاب.
• شرح إقليدس في كتابه خمس بديهيات وخمس مسلمات، كما حدد 33 نقطة وجعلهم بمثابة حروف الهجاء لعلم الرياضيات.
• وضع إقليدس لغة خاصة بعلمه، ووفقًا لهذه اللغة فقد فرق بين المعاني المختلفة لكلمة خط، ووصف الخط المستقيم، حيث اعتبر إقليدس أن كلمة خط، هي إشارة لأي خط سواء مستقيم أو منحنى، لذا فقد أوجب وصف الخط المستقيم حال قصد الخط المستقيم دون غيره من الخطوط.
• خص كذلك إقليدس، في لغته مفهوم الاستواء للأسطح، حيث حدد السطح على أنه مساحة ثنائية الأبعاد، قد تأخذ شكل مستوى أو منحني، لذا وجب وصف السطح بالمستوى إذا قصدنا أنه سطح مستوي.
• جاء في كتاب إقليدس أن الخط المستقيم هو خط مستقيم محدد الطول، بخلاف ما يدرس حاليًا من أن الخط المستقيم لا نهاية له، وعلى هذا بنى إقليدس أفكاره بخصوص كافة الأجسام التي بالنسبة له لها نهاية وبداية.

البديهيات والمسلمات عند إقليدس

اعتبر إقليدس البديهيات، هي كل ما نؤمن بصحته دون فتح أي مجال للنقاش، في حين تمثل المسلمات ما نؤمن به أيضًا لكن بدون أي حاجة للبرهان على صحة ما جاء بها.

فرق إقليدس بين المسلمات والبديهيات، على أن ما يدور حول المسلمات من شكوك أمر ممكن على عكس البديهيات فهي غير قابلة للتشكيك.

شاهد أيضًا: بحث عن التبرير والبرهان في الرياضيات doc

1_ بديهيات إقليدس الخمس

• الأشياء المساوية لغيرها متساوية فيما بينها.
• إذا أضفنا كميات متساوية لأخرى متساوية تكون النتيجة متساوية.
• إذا طرحنا كميات متساوية من أخرى متساوية تكون النتيجة متساوية.
• الأشياء المتطابقة متساوية.
• الكل أكبر من الجزء.

2_ مسلمات إقليدس الخمس

• بين كل نقطتين مختلفتين يمكن توصيل خط مستقيم واحد.
• يمكن مد القطعة المستقيمة من كلا طرفيها إلى ما لا نهاية.
• يمكن رسم أي دائرة حال معرفة مركزها ونصف قطرها.
• جميع الزوايا القائمة متساوية.
• إذا قطع مستقيمان ثالث بحيث يكون مجموع الزاويتين الداخليتين على جهة واحدة من التقاطع وأقل من قائمتين فإن المستقيمين سيلتقيان إذا مددنا هما على نفس الجهة.

اقليدس عالم الرياضيات

تمكن اقليدس عالم الرياضيات الذي أرسى قواعد الرياضيات والهندسة والأعداد من وضع عدد من التعريفات التي كانت بمثابة أساس لوضع نظرياته ومن هذه التعريفات:

• ما لا جزء له هو النقطة.
• الخط له طول وليس له عرض.
• نهاية الخط من كلا الطرفين هما نقطتين.
• يتطابق المستقيم مع النقاط المستوية التي تقع فوقه.
• السطح له طول وعرض فقط.
• تتمثل أحرف السطح في الخطوط.
• المستوى هو سطح يتطابق مع استواء الخطوط المستقيمة التي تقع فوقه.
• الزاوية المستقيمة هي الميل بين خطين يلتقيان في مستوى ولا يواصلان امتدادها.
• إذا قابل مستقيم آخر وبحيث صنع زاويتين متجاورتين متساويتين سميت زاويتان قائمتان وسمي المستقيم عمودي على الآخر.
• إذا كان خطأ الزاوية مستقيمان سميت الزاوية مستقيمة الخطوط.
• الزاوية المنفرجة أكبر من الزاوية القائمة.
• الزاوية الحادة أصغر من الزاوية القائمة.
• الحد هو حيث ينتهي شيء.
• الشكل هو المحصور بين حدوده.
• الدائرة شكل مستوي حدها خط بحيث تكون المسافة بين نقطة ما داخل الدائرة وأي نقطة على الحد متساوية.
• مركز الدائرة هو النقطة في منتصف الدائرة.
• قطر الدائرة هو قطعة مستقيمة تمر بمركز الدائرة وينهي طرفاها على محيط الدائرة ويقسم القطر الدائرة إلى نصفين متساويين.
• نصف الدائرة هو الشكل المحصور بين قطر الدائرة وقوس الدائرة المقطوع بواسطة نفس القطر.

أسرار الرياضيات واقليدس

• متعدد الأضلاع هو الشكل الذي حدوده خطوط مستقيمة، فثلاثي الأضلاع يتكون من 3 أضلاع ومتعدد الأضلاع يتكون من عدد غير معين من الأضلاع.
• ثلاثي الأضلاع يسمى مثلث متساوي الأضلاع، إذا كانت أطوال الأضلاع متساوية، ويسمى متساوي الساقين، إذا تساوى طول ضلعان فقط، ويسمى غير متساوي الأضلاع إذا كان لكل ضلع طول مختلف.
• يسمى ثلاثي الأضلاع مثلث قائم إذا كانت إحدى زواياه قائمة، ويسمى مثلث منفرج إذا كان إحدى زواياه منفرجة ويسمى حاد الزوايا إذا كانت كل زواياه حادة.
• رباعي الأضلاع يسمى مربع، إذا كانت كل أضلاعه متساوية، وكل زواياه قائمة، ويسمى رباعي الأضلاع مستطيل، إذا كان كل زواياه قائمة وليست كل أضلاعه متساوية.
• رباعي الأضلاع، يسمى معين إذا كانت كل أضلاعه متساوية وليست كل زواياه قائمة.
• رباعي الأضلاع يسمى متوازي أضلاع إذا كان كل ضلعين متقابلين متساويين، وكانت كل زاويتين متقابلتين متساويتين.
• باقي الأشكال تسمى منحرفة.
• المتوازيان هما مستقيمان يقعان في نفس المستوى ولا يلتقي طرفيهما مهما تم مدهم.

شاهد أيضًا: معلومات عن الرياضيات هل تعلم

قدمنا لكم عرضًا مفسرًا عن بعض أسس إقليدس في علم الرياضيات والهندسة، ونبذة عن حياة هذا العالم الذ لقب بأبو الهندسة، في حدود ما ورد عنه من معلومات والتي يمكن أن ننعتها بالمحدودة، حيث افتقدت كتب التاريخ لذكر معلومات كافية عنه.